HihoCoder-1175 拓扑排序·二（拓扑序 判断循环图）

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描述

传送门：HihoCoder-1175 拓扑排序·二

小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒。这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论，当然小Hi和小Ho也参与到了其中。从大家各自了解的情况中，小Hi和小Ho整理得到了以下的信息：

校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成，这些节点之间有一些单向的网路连接。若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v，则节点u可以向节点v发送信息，但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息。
在刚感染病毒时，校园网立刻切断了一些网络链接，恰好使得剩下网络连接不存在环，避免了节点被反复感染。也就是说从节点i扩散出的病毒，一定不会再回到节点i。
当1个病毒感染了节点后，它并不会检查这个节点是否被感染，而是直接将自身的拷贝向所有邻居节点发送，它自身则会留在当前节点。所以一个节点有可能存在多个病毒。
现在已经知道黑客在一开始在K个节点上分别投放了一个病毒。

举个例子，假设切断部分网络连接后学校网络如下图所示，由4个节点和4条链接构成。最开始只有节点1上有病毒。

最开始节点1向节点2和节点3传送了病毒，自身留有1个病毒：

其中一个病毒到达节点2后，向节点3传送了一个病毒。另一个到达节点3的病毒向节点4发送自己的拷贝：

当从节点2传送到节点3的病毒到达之后，该病毒又发送了一份自己的拷贝向节点4。此时节点3上留有2个病毒：

最后每个节点上的病毒为：

小Hi和小Ho根据目前的情况发现一段时间之后，所有的节点病毒数量一定不会再发生变化。那么对于整个网络来说，最后会有多少个病毒呢？

输入描述

第1行：3个整数N,M,K，1≤K≤N≤100,000，1≤M≤500,000

第2行：K个整数A[i]，A[i]表示黑客在节点A[i]上放了1个病毒。1≤A[i]≤N

第3..M+2行：每行2个整数 u,v，表示存在一条从节点u到节点v的网络链接。数据保证为无环图。1≤u,v≤N

输出描述

第1行：1个整数，表示最后整个网络的病毒数量 MOD 142857

示例

输入

1
2
3
4
5
6
4 4 1
1
1 2
1 3
2 3
3 4

输出

1
6

题解

题目大意

中文题面

思路

从入度为0的节点开始，对于这些节点，它并不会再增加病毒数量。那么我们就根据它所关联的连接将病毒分发出去，然后这个节点就没有作用了。那不妨就删掉好了，它所关联的边也删掉，这样图中又会产生一些新的没有入度的节点。这样一直删点，直到所有的点都被删掉，将所有点的病毒数量加起来就是总的病毒数。

代码

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
const int MAXN = 5*1e5, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 142857;
using namespace std;
int n, m, k, u, v, x;
int inDeg[MAXN], virus[MAXN];
vector<int> E[MAXN];

void topsort(){
    queue<int> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(!inDeg[i])
            q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int now = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < E[now].size(); i++){
            if(--inDeg[E[now][i]] == 0){
                q.push(E[now][i]);
            }
            virus[E[now][i]] = (virus[E[now][i]] + virus[now])%MOD;
        }
    }
}

int main(){
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k)){
        memset(inDeg, 0, sizeof(inDeg));
        memset(virus, 0, sizeof(virus));
        for(int i = 0; i <= n; i++) E[i].clear();
        for(int i = 0; i < k; i++){
            scanf("%d", &x);
            virus[x]++;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d %d", &u, &v);
            E[u].push_back(v);
            inDeg[v]++;
        }
        topsort();
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            ans = (ans + virus[i])%MOD;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}
/*
4 4 1
1
1 2
1 3
2 3
3 4
*/